Из одного пункта одновременно по одной и той же дороге …
Вопрос
Из одного пункта одновременно по одной и той же дороге в одну и ту же сторону выехали два велосипедиста. Они ехали с постоянными скоростями. Скорость первого велосипедиста 15 км/ч. Через час расстояние между велосипедистами оказалось равным 5 км. Какой могла быть скорость второго велосипедиста? Запишите решение и ответ.
Ответы ( 3 )
Пусть скорость второго велосипедиста равна х км/ч. Если первый велосипедист едет быстрее второго, то он удаляется от второго со скоростью 15-х км/ч, откуда 15-х = 5; х = 10.
Если второй велосипедист едет быстрее первого, то он удаляется от первого со скоростью х-15 км/ч. Значит, х-15 = 5, откуда х = 20.
Ответ
10 км/ч; 20 км/ч.
Пусть скорость второго велосипедиста равна х км/ч.
Через один час расстояние между велосипедистами стало 5 км. Это значит, что второй велосипедист либо отстал на 5 км, либо обогнал первого на 5 км.
Если второй велосипедист ехал медленнее и отстал на 5 км, то его скорость была на 5 км/ч меньше скорости первого. Скорость первого велосипедиста — 15 км/ч, следовательно:
х= 15 — 5 = 10 км/ч.
Если второй велосипедист ехал быстрее и обогнал первого на 5 км, то его скорость была на 5 км/ч больше скорости первого. Тогда:
х = 15+5 = 20 км/ч.
Оба велосипедиста выехали из одного пункта и ехали одной дорогой, поэтому расстояние между ними определялось только разницей в их скоростях.
Так как через час расстояние между велосипедистами оказалось равным 5 км, то разница в их скоростях была равна 5 км/ч.
Учитывая, что скорость первого велосипедиста 15 км/ч, то скорость второго могла быть либо 15-5 = 10 км/ч, либо 15+5 = 20 км/ч (в обоих случаях будет достигнуто условие задачи).
Ответ
10 км/ч; 20 км/ч.