После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать …
Вопрос
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Запишите решение и ответ.
Ответы ( 4 )
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
Значит плиток меньше, чем 100 штук (10 на 10).
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть не более 7 плиток.
Т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. То есть это 1 плитка (7 – 6 = 1).
Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 – остаток 1. Это число 55:
55:8 = 6 (ост. 7)
55:9 = 6 (ост. 1)
Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.
Ответ:
55.
55 плиток останется
напишите сюда по понятней, мне всего 12 лет и я не понимаю, еще и впр на носу!!