Задание №1
Приведите пример двузначного числа, большего 12, которое делится на 12 и не делится на 8.
Решение и ответ нажмите
Решение:
Прежде всего, необходимо отобрать числа, кратные 12: 24, 36, 48, 60 и т. д. Заметим, что число 36 делится на 12, но не делится на 8.
Другими возможными ответами являются числа 60 или 84.
Ответ
36, или 60, или 84.
Задание №2
2.1. Представьте число 4 в виде дроби со знаменателем 7.
Решение и ответ нажмите
Решение:
Ответ
2.2. Представьте в виде обыкновенной дроби выражение 2/7 + 3/7.
Решение и ответ нажмите
Решение:
Ответ
2.3. Представьте в виде обыкновенной дроби смешанное число 2 целых 3/8.
Решение и ответ нажмите
Решение:
Ответ
Задание №3
Выберите и запишите в ответ наибольшее из чисел: 9,8; 10,14; 10,3; 9,4.
Решение и ответ нажмите
Решение:
9,4 меньше 9,8 меньше 10,14 меньше 10,3
или
9,4 < 9,8 < 10,14 < 10,3
Ответ
10,3
Задание №4
В автобусе 51 место для пассажиров. Две трети этих мест уже заняты. Сколько ещё пассажиров может занять оставшиеся места?
Решение и ответ нажмите
Решение:
Треть мест в автобусе составляет 51 : 3 = 17 мест, значит, две трети вдвое больше, то есть 2 ⋅ 17 = 34 места заняты. Таким образом, оставшиеся свободные места 51 — 34 = 17.
Ответ
17 или 17 пассажиров.
Задание №5
Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?
⬜ : 31 = 26
Решение и ответ нажмите
Решение:
Получим: 31 ⋅ 26 = 806.
Ответ
806.
Задание №6
Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты. За сколько минут этот принтер напечатает 120 страниц? Запишите решение и ответ.
Решение и ответ нажмите
Решение:
В минуту принтер печатает 72 : 3 = 24 страницы.
Время печати 120 страниц: 120 : 24 = 5 минут.
Ответ
5 или 5 минут.
Задание №7
Сколько роз нужно добавить к 186 розам, чтобы из этих цветов можно было составить букеты из 7 роз?
Решение и ответ нажмите
Решение:
Необходимо, чтобы общее число роз без остатка делилось на 7. Тогда:
Таким образом, необходимо найти ближайшее число, которое делится на 7 без остатка и найти, сколько роз необходимо добавить.
Получим: 27 ⋅ 7 — 186 = 3 розы необходимо добавить.
Ответ
3 или 3 розы.
Задание №8
В магазине зимой куртка продавалась по цене 8000 руб. Летом на куртки стала действовать скидка 20%. Сколько рублей составляет скидка?
Решение и ответ нажмите
Решение:
Найдем скидку:
20% ⋅ 8000:100% = 1600 рублей.
Ответ
1600 руб.
Задание №9
Найдите значение выражения 480480 : 24 − 4 ⋅ (81−63) : 2. Запишите решение и ответ.
Решение и ответ нажмите
Решение:
1) 81 — 63 = 18
2) 480 480 : 24 = 20 020
3) 4 · 18 : 2 = 36
4) 20 020 36 = 19 984
Тоже самое решение в столбик:
Ответ
19984.
Задание №10
В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице показана масса каждой упаковки и её цена. Какова наименьшая цена за килограмм творога?
Решение и ответ нажмите
Решение:
Сначала узнаем сколько упаковок творога поместится в 1кг (1000 г), затем полученное количество упаковок умножим на цену одной упаковки.
Упаковка 1:
1000 : 200 = 5 уп.
5 · 52 = 260 руб.
Упаковка 2:
1000 : 250 = 4 уп.
4 · 62 = 248 руб.
Упаковка 3:
1000 : 500 = 2 уп.
2 · 125 = 250 руб.
Упаковка 4:
1000 : 200 = 5 уп.
5 · 85 = 425 руб.
Итак, наиболее дешевая цена за килограмм творога среди представленных видов — 248 руб.
Решение (второй вариант):
Для каждого вида творога определим цену за 1 кг. 1 кг = 1000 г.
200 г составляет пятую часть от килограмма, поэтому цена за килограмм для первого вида творога равна:
52 · 5 = 260 руб.
250 г составляет четвертую часть от килограмма, поэтому для второго вида творога цена за килограмм:
62 · 4 = 248 руб.
Для третьего вида можно вычислить стоимость 1 г творога, а затем умножить ее на 1000. Стоимость одного грамма:
500 г составляет половину от килограмма, поэтому для второго вида творога цена за килограмм:
125 · 2 = 250 руб.
Для четвертого вида творога вычисления можно не проводить, поскольку он дороже первого вида.
Итак, наиболее дешевая цена за килограмм творога среди представленных видов — 248 руб.
Ответ
248 руб.
Задание №11
На диаграмме представлены площади нескольких озёр. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.
11.1. Какое озеро занимает третье место по величине площади среди представленных на диаграмме?
Решение и ответ нажмите
Решение:
Необходимо считать от наибольшего значения. Из диаграммы видно, что третье место по величине занимает Светлое озеро.
Ответ
Светлое.
11.2. Площади двух из представленных озёр различаются вдвое. Какие это озёра?
Решение и ответ нажмите
Решение:
Измерив столбики линейкой, заключаем, что площадь озера «Широкое» вдвое больше, чем «Лесное».
Ответ
Лесное и Широкое.
Задание №12
На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 100 м. Ширина всех улиц в этом районе – 30 м.
12.1. Найдите длину пути от точки А до точки В, изображённых на плане.
Решение и ответ нажмите
Решение:
Длина пути равна: 100 + 30 + 100 + 30 + 100 + 30 + 100 + 30 = 520 м.
Ответ
520 м.
12.2. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км и не больше 1 км 200 м.
Решение и ответ нажмите
Решение:
100 + 30 + 100 + 100 + 30 + 100 + 30 + 100 + 100 + 30 + 100 + 100 + 30 + 100 + 30 + 100 = 100 ⋅ 10 + 30 ⋅ 6 = 1000 + 180 = 1180 м = 1 км 180 м.
Ответ
Один из возможных маршрутов имеет вид:
Задание №13
Из одинаковых кубиков сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё две такие же фигуры из кубиков (рис. 1). После этого сверху вытащили ровно один кубик (рис. 2).
Решение и ответ нажмите
Решение:
В одном слое 4 · 3 = 12 кубиков. Таких слоев 3.
3 · 12 = 36. После вытаскивания одного кубика, получаем: 36 — 1 = 35 кубиков.
Ответ
35.
Задание №14
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Запишите решение и ответ.
Решение и ответ нажмите
Решение:
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
Значит плиток меньше, чем 100 штук (10 на 10).
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть не более 7 плиток.
Т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. То есть это 1 плитка (7 – 6 = 1).
Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 – остаток 1. Это число 55:
55:8 = 6 (ост. 7)
55:9 = 6 (ост. 1)
Решение (второй вариант):
Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.
Ответ
55.
Комментарии
Я зла написала на 4 а мне нужна 5
Очень хорошо надеюсь 5 все понатно
Я вообще ничего не понимаю
Я вообще ничего не понимаю
Помогите..
Имба топ супер