У Леры было 129 одинаковых кубиков. Она сложила из них …
Вопрос
У Леры было 129 одинаковых кубиков. Она сложила из них самый большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Леры?
Ответ на этот и другие вопросы, размещенные в данном варианте, можно увидеть по ссылке.
Ответы ( 3 )
Наибольшим числом, не превышающим 129, являющимся кубом целого числа — это 125. Таким образом, у Леры осталось 129 — 125 = 4 кубиков.
По определению куба – если кубики складывать в большой куб, то число кубиков в ширину, в длину и в высоту будет одинаковым.
Из 129 было использовано столько кубиков, что большой куб сложился, а куб большего размера уже нет. Надо найти наибольшее число A такое, что A • A • A < 129
Попробуем подобрать такое число:
A = 4 : 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 64 < 129 – подходит, но есть и больше:
A = 5: 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 125 – < 129 – подходит, и это наибольшее, так как для A = 6 уже имеем 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 216 – больше 129 – уже не подходит.
Значит куб сложился размера 5 ⋅ 5 ⋅ 5 – и на это ушло 125 кубиков. Осталось 129 – 125 = 4 кубика
Ответ:
4.
26511165624655555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555