У Таси и Коли семизначные номера телефонов, причём оба номера …
Вопрос
У Таси и Коли семизначные номера телефонов, причём оба номера не начинаются с нуля. Тасин номер отличается от Колиного только второй цифрой — у Коли она на 4 больше. Известно, что номер телефона Коли даёт остаток 2 при делении на 10. Какой остаток даёт номер телефона Таси при делении на 10? Запишите решение и ответ.
Ответы ( 2 )
Так как семизначные номера отличаются только второй цифрой, то разность между ними равна 400 000. Число 400 000 делится на 10, поэтому номер телефона Таси даёт при делении на 10 тот же остаток, что и номер телефона Коли.
Ответ:
2.
Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
1. Пусть номер телефона Коли состоит из цифр a, b, c, d, e, f, g (например, a1b2c3d4e5f6g). Так как номер Коли даёт остаток 2 при делении на 10, то последняя цифра g равняется 2.
2. По условию, номер Таси отличается от номера Коли только второй цифрой. То есть номер Таси состоит из тех же цифр, что и номер Коли, за исключением второй цифры. Поэтому номер Таси будет иметь вид a, (b+4), c, d, e, f, g.
3. Так как номер Таси также состоит из 7 цифр и не начинается с нуля, то вторая цифра номера Таси, то есть (b+4), также не может быть нулем. Поэтому (b+4) не равно 0, и, следовательно, b не равно -4.
4. Поскольку b не равно -4, то b может быть равно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, или 9. Так как b+4 не должно быть равно 0, то бывает равно 5, 6, 7, 8, или 9.
5. Теперь мы знаем, что в конечном номере Коли у нас есть цифра 2 на седьмом месте и наша цифра на втором месте — 5, 6, 7, 8, или 9.
6. Затем согласно условиям номера Таси мы знаем, что у нас есть одинаковая цифра что и у Коли, на седьмом месте, и на наша цифра на втором месте — 5, 6, 7, 8, или 9.
7. Так как Тас и Коли имеют подобные номера а и также так как a не является нулем значит остаток от деления при делении на 10 Тасика также будет равен 2.
Итак, остаток, который даёт номер телефона Таси при делении на 10, равен 2.
Ответ:
2.