Вопрос

В гостинице имеются одноместные, двухместные и трехместные номера. Всего номеров 12, а всего мест во всех номерах 23. Одноместных номеров столько, сколько двухместных и трехместных вместе. Сколько в гостинице двухместных номеров?

Ответ на этот и другие вопросы, размещенные в данном варианте заданий, можно увидеть по ссылке.

Ответы ( 2 )

  1. Tobol
    Ответить

    По условию, половина всех номеров — одноместные, то есть 12 ÷ 2 = 6 номеров.

    В остальных 6 номерах 23 — 6 = 17 мест.

    Если бы все эти номера были двухместными, то мест было бы 6 ⋅ 2 = 12.

    Значит, 17 — 12 = 5 мест принадлежит трехместным номерам.

    Двухместных 6 — 5 = 1 номер.

  2. Tobol
    Ответить

    Пусть в гостинице х одноместных номеров, у — двухместных и z — трехместных номеров. Тогда:

    x + y + z= 12, y + z= x.

    Отсюда получаем, что 2x = 12, то есть х = 6. Таким образом, в гостинице 6 одноместных номеров.

    Оставшиеся 12 — 6 = 6 номеров двух- и трехместные. В них 23 —  6 = 17 мест. Имеем:

    2y + 3z= 17, y + z= 6.

    Из последнего уравнения выразим z = 6 — y. и подставим в первое уравнение. Получаем: 2y + 3 (6 — y) = 17, откуда у = 1. Тем самым в гостинице один двухместный номер.

    Ответ:

    1.

Оставьте ответ