Задание №1
Задумано число. Это число делится на 6 без остатка, и полученное частное — нечётное число. Какое число задумано, если оно больше 70, но меньше 85?
Решение и ответ нажмите
Решение:
Имеются числа от 70 до 85 не включительно, на шесть без остатка делятся 72, 78 и 84. Нечетное частное получается только в случае числа 78:
Решение (второй вариант):
78 : 6 = 13
13 – нечетное число
Ответ:
78.
Задание №2
Запишите несократимую дробь, равную 12/15.
Решение и ответ нажмите
Решение:
И числитель, и знаменатель можно сократить на 3:
Решение (второй вариант):
12/15 можно сократить на 3
12 : 3 = 4
15 : 3 = 5
12/15 = 4/5
Ответ:
Задание №3
Запишите какое-нибудь число, расположенное между числами 10,03 и 10,04.
Решение и ответ нажмите
Решение:
Можно записать 10,031; 10,032; 10,033; 10,034; 10,035;10,036; 10,037; 10,038; 10,039.
Ответ:
10,031; 10,032; 10,033; 10,034; 10,035;10,036; 10,037; 10,038; 10,039 (любое из этих чисел).
Задание №4
Осенью с яблонь сняли яблоки — жёлтые и зелёные. Зелёных яблок сняли 55 кг. Жёлтые яблоки составили четыре девятых всех яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли?
Решение и ответ нажмите
Решение:
Так как 
Решение (второй вариант):
Обозначим все яблоки как х кг
Обозначим желтые как 4/9 • х
Составим уравнение 55 + 4/9 ⋅ х = х
55 = х – 4/9 ⋅ х
5/9 ⋅ х = 55
х = 55 : 5/9
х = 55 ⋅ 9/5
х = 99 кг
Ответ:
99.
Задание №5
Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?
⬜ ⋅ 16 = 560
Решение и ответ нажмите
Решение:
560 : 16 = 35
35 ⋅ 16 = 560
Ответ:
35.
Задание №6
Вентилятор делает 2400 оборотов в минуту. Сколько оборотов сделает этот же вентилятор за 8 секунд? Запишите решение и ответ.
Решение и ответ нажмите
Решение:
За одну секунду вентилятор делает 2400 : 60 = 40 оборотов. За 8 секунд он сделает 40 · 8 = 320 оборотов.
Решение (второй вариант):
2400 : 60 = 40 оборотов (за одну секунду)
40 · 8 = 320 оборотов (за 8 секунд)
Ответ:
320.
Задание №7
Собаке хватает одной упаковки корма на 6 дней. Какое наименьшее число упаковок корма нужно на 25 дней?
Решение и ответ нажмите
Решение:
Собаке потребуется 
Решение (второй вариант):
1 упаковка = 6 дней
25 : 6 = 4.16
Округлим до целого и получим 5 упаковок.
Ответ:
5.
Задание №8
В июне за водоснабжение заплатили 1500 руб., а в июле – на 40% меньше. На сколько рублей меньше заплатили в июле, чем в июне?
Решение и ответ нажмите
Решение:
Разница в цене составляет 40%, то есть 1500 · 0,4 = 600 руб.
Решение (второй вариант):
Разница в цене составляет 40%.
Получаем: 1500 · 0,4 = 600
Ответ:
600.
Задание №9
Найдите значение выражения (3180 − 219) ⋅ 12 + 3627 : 13. Запишите решение и ответ.
Решение и ответ нажмите
Решение:
Вычислим по действиям:
1) 3180 219 = 2961
2) 2961 · 12 = 35 532
3) 3627 : 13 = 279
4) 35 532 + 279 = 35 811
Ответ:
35 811.
Задание №10
На мужской свитер нужно 1200 граммов пряжи. Данные о цене и весе одного мотка пряжи указаны в таблице. Сколько будет стоить самая дешёвая покупка? Ответ дайте в рублях.
Запишите решение и ответ.
Решение и ответ нажмите
Решение:
Для того, чтобы решить данную задачу, сперва определим, сколько мотков нужно купить, чтобы получилось 1200 граммов пряжи. Затем узнаем общую стоимость:
1) «Афина»
1200 : 200 = 6 (мотков)
250 · 6 = 1500 (руб.)
2) «Лотос»
1200 : 300 = 4 (мотков)
350 · 4 = 1400 (руб.)
3) «Стиль»
1200 : 100 = 12 (мотков)
150 · 12 = 1800 (руб.)
4) «Престиж»
1200 : 400 = 3 (мотков)
500 · 3 = 1500 (руб.)
Мы видим, что самая дешевая покупка составит 1400 рублей (пряжа «Лотос»).
Ответ:
1400 руб.
Задание №11
На диаграмме показано, сколько ясных дней было в Москве в каждом месяце 2018 года. По вертикали указано количество ясных дней, по горизонтали — месяцы. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.
11.1. Сколько ясных дней было в августе?
Решение и ответ нажмите
Решение:
Как видно из диаграммы, в августе было 17 ясных дней.
Ответ:
17.
11.2. Сколько всего ясных дней было осенью 2018 года?
Решение и ответ нажмите
Решение:
Осень – сентябрь, октябрь, ноябрь.
14 + 9 + 4 = 27 ясных дней.
Ответ:
27.
Задание №12
Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 4 см и 8 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников.
12.1. Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение и ответ нажмите
Решение:
Посчитаем количество горизонтальных ребер на пути — 3 и вертикальных — 2. Таким образом, длина равняется 4 · 3 + 8 · 2 = 28 см.
Или 8 + 4 + 8 + 4 + 4 = 28 см.
Ответ:
28.
12.2. На рисунке, данном в условии, начертите по сторонам прямоугольников какую-нибудь ломаную, которая соединит точки C и D и будет иметь длину 32 см.
Решение и ответ нажмите
Решение:
8 + 8 + 4 + 4 + 8 = 32
или
8 + 4 + 8 + 4 + 8 = 32
Ответ:
Ответ на картинке (цифры, написанные красным цветом, в решении писать не нужно).
Задание №13
Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 6300 см³, длина равна 25 см, а ширина равна 18 см. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение и ответ нажмите
Решение:
Найдем высоту параллелепипеда: 6300 : 25 : 18 = 14 см.
Решение (второй вариант):
6300 : 25 • 18 = 6300 : 450 = 14 см
Ответ:
14.
Задание №14
У Юры и Васи семизначные номера телефонов, причём оба номера не начинаются с нуля. Юрин номер отличается от Васиного только первой цифрой — у Васи она на 2 больше. Известно, что номер телефона Васи даёт остаток 3 при делении на 4. Какой остаток даёт номер телефона Юры при делении на 4? Запишите решение и ответ.
Решение и ответ нажмите
Решение:
Так как семизначные номера отличаются только первой цифрой, то разность между ними равна 2 000 000. Число 2 000 000 делится на 4, поэтому номер телефона Юры даёт при делении на 4 тот же остаток, что и номер телефона Васи.
Решение (второй вариант):
Не важно сколько цифр в числе, остаток при делении на 4 зависит только от двух последних цифр числа. В данном случае последние две цифры номеров одинаковы, поэтому остаток будет 3.
Ответ:
3.
Оставить комментарий