ВПР по математике за 5 класс — вариант 1 (25 вариантов)

Инструкция по выполнению всероссийской проверочной работы по математике:

На выполнение работы по математике даётся 45 минут. Работа содержит 10 заданий.
В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном месте.
В задании 10 (пункт 2) нужно сделать чертёж на рисунке.
В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите решение и ответ в указанном месте.
Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый.
При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Решение:

Заменим окошко переменной x и вычислим дробь, получим:

Последнее выражение показывает, что равенство достигается при x=15, следовательно, в окошко нужно записать число 15.

Ответ:

15.

Решение:

Данное условие можно записать в виде:

3,2 < a <3,3

то есть a должно лежать в промежутке (3,2; 3,3). Например, можно взять середину этого интервала, то есть, число a = 3,25.

Ответ:

3,25

Или любое другое число, удовлетворяющее условию (3,21,3,22,3,23,3,24,3,25,3,26,3,27,3,28,3,29)

Решение:

Всю дорогу в 400 км примем за целую часть, то есть, за 1. Автомобилист проехал 3/8 от этой части, следовательно, ему осталось проехать

  части дороги,

что составляет

Ответ:

250.

Решение:

Частное – это результат деления одного числа на другое. В данном задании требуется разделить сумму чисел 350+210 на их разность 350-210, получим:

Ответ:

4.

Решение:

Пусть у Ани х наклеек. Тогда у Лизы х-20 наклеек, а у Артёма х + 20 наклеек.
Всего наклеек х + х — 20 + х + 20 = 90, откуда х = 30.

Решение (возможный вариант):

Обозначим через x число наклеек у Ани. По условию задания сказано, что у Лизы наклеек на 20 меньше, чем у Ани, то есть, x-20 наклеек. У Артема же на 20 больше, чем у Ани и равно x+20. А у всех троих ровно 90 наклеек:

Получаем, что у Ани ровно 30 наклеек.

Ответ:

30.

Решение:

1) 3768-2998 = 770

2) 2994:998 = 3

3) 3 + 4 = 7

4) 770:7 = 110

Решение (возможный вариант):

Сначала делаются операции в скобках, имеем:

— вычитание 3768-2998

— деление 2994:998

— сложение 3+4 = 7.

Затем, выполняется деление числа 770 на 7. Так как 77:7 = 11, то 770:7=110.

Ответ:

110.

Решение:

Достроим таблицу, поместив в дополнительную графу цену за 1 л молока.

Самая низкая цена за 1 л — 58 руб.

Возможны другие способы решения. Решение должно содержать сравнение цен за 1 л молока.

Решение (возможный вариант):

Приведем все цены в таблице к 1 л молока:

1) 1/2 л в 2 раза меньше 1 л, следовательно, цена 32 руб, указанная за пол литра, удвоится и составит 32∙2 = 64 руб за 1 литр;

2) 1 л = 1000 мл, следовательно,  и цена 58,50 руб в пересчете на 1 литр, будет равна 

3) по аналогии:   и 

4) здесь цена уже указана за 1 л, равной 58,70 руб;

5) имеем,   и 

Из полученных результатов видно, что наименьшая цена за 1 литр молока составляет 58 рублей под номером 5.

Ответ:

58 руб.

Решение:

Тальниковый водопад стоит на первом месте и по графику видно, что ему соответствует самый большой столбец. Следовательно, на третьем месте должен стоять водопад, у которого 3-й по высоте столбец. Это водопад Пшехский.

Ответ:

Пшехский.

Решение:

Высота водопада Илья Муромец чуть менее 150 м, следовательно, нужно найти столбцы высотой более (или равные) 150+150 = 300 м. Из диаграммы видно, этому условию удовлетворяют водопады Кинзелюкский и Тальниковый.

Ответ:

Тальниковый и Кинзелюкский.

Решение:

Из рисунка видно, что для каждой последующей фигуры нужно на 2 шара больше, чем для предыдущей. В результате, имеем такую последовательность из числа шаров:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,

и для 8-й фигуры нужно 15 шаров.

Ответ:

15.

Решение:

Из рисунка видно, что у малой шестерни 8 зубьев, что в 24:8 = 3 раза меньше, чем у большой шестерни. Поэтому, малая шестерня будет вращаться в 3 раза быстрее большой и при одном обороте большой шестерни малая сделает 3 оборота.

Ответ:

3.

Решение:

При двух оборотах малой шестерни, большая шестерня сдвинется на 8∙2=16 зубьев и точка A окажется в месте (см. рисунок ниже).

Ответ: