ВПР по математике за 5 класс — вариант 3 (демоверсия)

Задание №1

Приведите пример какого-нибудь натурального числа, которое меньше 100 и при
этом делится на 16 и на 6.

Решение и ответ нажмите

Решение:

Прежде всего необходимо отобрать числа, кратные 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96. Число 48 делится на 16 и на 6. Допускаются и другие варианты ответов, например, 96.

Ответ:

48, 96

---

Задание №2

Найдите значение выражения

Решение и ответ нажмите

Решение:

Найдем значение выражения:

 

Ответ:

---

Задание №3

Запишите какое-нибудь число, расположенное между числами 71, 82 и 71, 83.

Решение и ответ нажмите

Решение:

Умножим оба числа на 1000, получим целые числа 71 820 и 71 830. Выберем число между ними, например, 71 821. Теперь разделим число 71 821 на 1000, получим 71,821.

Ответ:

71,821 или любое другое число, удовлетворяющее условию.

Это числа: 71 821, 71 822, 71 823, 71 824, 71 825, 71 826, 71 827, 71 828, 71 829

---

Задание №4

В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей — картофель, а две седьмых всех овощей — помидоры. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если картофеля завезли 147 кг?

Решение и ответ нажмите

Решение:

Три седьмых всех овощей — картофель, но известно, что картофеля завезли 147 кг. Найдем количество всех овощей:

Зная все количество завезенных овощей найдем количество завезенных помидоров

Ответ:

98.

---

Задание №5

Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

325 +⬜ = 276 + 183

Решение и ответ нажмите

Решение:

Найдем неизвестное число как разность:

276 + 183 — 325 = 134.

или

1) 276 + 183 = 459

2) 459 — 325 = 134

325 + 134 = 276 + 183

Ответ:

134.

Ответ:

134.

---

Задание №6

Сканер сканирует 144 страницы за 6 минут. Сколько страниц отсканирует этот же сканер за 4 минуты? Запишите решение и ответ.

Решение и ответ нажмите

Решение:

За одну минуту сканер сканирует 144 : 6 = 24 страницы. За 4 минуты он отсканирует 24 · 4 = 96 страниц.

Ответ:

96 или 96 страниц.

---

Задание №7

Для праздника нужно не менее 250 бутылок воды. Какое наименьшее количество упаковок придётся купить, если в каждой упаковке по 8 бутылок?

Решение и ответ нажмите

Решение:

Разделим 250 на 8:

Таким образом, понадобится 32 упаковки.

 

Ответ:

32.

---

Задание №8

Один килограмм бананов стоит 70 рублей, а один килограмм апельсинов — на 20% больше. Сколько рублей стоит один килограмм апельсинов?

Решение и ответ нажмите

Решение:

Найдем 20% от числа 70:

Сложим получившееся число с 70:

70 + 14 = 84.

Ответ:

84.

---

Задание №9

Найдите значение выражения (32 910 − 22 346) : 4 − 51 ⋅ 28. Запишите решение и ответ.

Решение и ответ нажмите

Решение:

Вычислим по действиям:

1) 32 910 — 22 346 = 10 564;

2) 10 564 : 4 = 2641;

3) 51 · 28 = 1428;

4) 2641 — 1428 = 1213.

Ответ:

1213.

---

Задание №10

Четыре туристические группы готовятся к походу. В каждой группе туристы договорились разделить массу снаряжения между собой поровну. В таблице содержится информация о количестве туристов в группе и массе снаряжения для неё. Какая наименьшая масса снаряжения приходится на одного туриста?

Решение и ответ нажмите

Решение:

Группа №1:

98 : 7 = кг

Группа №2:
108 : 8 = 13 кг

Группа №3:
96 : 6 = 16 кг

Группа №4:
108 : 9 = 12 кг

Наименьшая масса снаряжения на одного туриста равна 12 кг.

Ответ:

12 кг.

---

Задание №11

На диаграмме показано, сколько концертов дали бременские музыканты в течение года. По вертикали указано количество концертов, по горизонтали — месяцы. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

11.1. Сколько концертов дали бременские музыканты в декабре?

Решение и ответ нажмите

Решение:

Из представленной диаграммы видно, что бременские музыканты дали 15 концертов.

Ответ:

15.

11.2. Сколько всего концертов дали бременские музыканты летом?

Решение и ответ нажмите

Решение:

Июнь — 15; июль — 17; август — 11.

15 + 17 + 11 = 43.

Из представленной диаграммы видно, что за три месяца лета бременские музыканты дали 43 концерта.

Ответ:

43.

---

Задание №12

План местности разбит на квадраты. Сторона квадрата равна 1 м. На плане местности изображена клумба, разбитая на две части прямой дорожкой.

12.1. Найдите площадь клумбы без дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение и ответ нажмите

Решение:

Две клумбы образуют прямоугольник со сторонами 6 и 4 метров. Значит, площадь клумбы 6 · 4 = 24 м².

Ответ:

24 м².

12.2. На плане, данном в условии, изобразите прямоугольную клумбу, площадь которой на 6 м² больше площади данной клумбы (без дорожки).

Решение и ответ нажмите

Решение:

Площадь необходимой клумбы: 24 + 6 = 30 м².

Можно изобразить прямоугольник со сторонами 5 и 6 метров или 6 и 5 метров.

Ответ:

Изобразим прямоугольную клумбу:

---

Задание №13

Из четырёх деревянных досок длиной 90 см, шириной 55 см и толщиной 8 см склеили брусок, как показано на рисунке.

Найдите объём этого бруска в кубических сантиметрах.

Решение и ответ нажмите

Решение:

Найдем объем одной доски:

90 ⋅ 55 ⋅ 8 = 39600 см³

Так как брусок состоит из четырех досок, умножим полученный объем одной доски на 4:

39600 ⋅ 4 = 158400 см³

Ответ:

158 400 см³.

---

Задание №14

Яша, Костя и Денис пошли на рыбалку. Яша поймал больше всех — 17 рыб, а Костя поймал меньше всех — 13 рыб. Потом ребята решили разделить всю рыбу между собой поровну, и у них это получилось. Сколько рыб поймал Денис? Запишите решение и ответ.

Решение и ответ нажмите

Решение:

Вместе ребята поймали не меньше 13 + 14 + 17 = 44 рыб, но не больше 13 + 16 + 17 = 46 рыб. А так как общее число пойманных рыб делится на 3, то оно равно 45. Значит, Денис поймал 15 рыб.

Ответ:

15.